Data is anything but not everything

一. 推導玩法算式
上述推導可以得知

• 已知比賽賠率可以推估球員得一球機率
• 已知賽盤賠率可以推估球員得一球機率（更精準）

根據球員得一分的機率可以推導以下玩法，如果要算第一盤的玩法建議取得第一盤獲勝機率，如果沒有就拿全場獲勝機率計算

總盤數

玩法說明：縂共打多少盤的勝率

選項：

• Bo5：3盘、4盘、5盘
• Bo3：2盘、3盘

公式：使用正確比分推估

• Bo5：
  • 3盤  ：Pr（3：0）+ Pr（0：3）
  • 4盤 ：Pr（3：1）+ Pr（1：3）
  • 5盤 ：Pr（3：2）+ Pr（2：3）
• Bo3：
  • 2盤 ：Pr（2：0）+ Pr（0：2）
  • 3盤：Pr（2：1）+ Pr（1：2）

賽果及雙方選手均贏一盤

玩法說明：哪一位球員獲勝且雙方選手是否都各贏一盤的勝率

選項：

• playerA，是與否
• playerB，是與否

公式：使用正確比分與比賽獲勝者推估

• Bo5：
  • playerA WIn & 是：Pr（3：1）+ Pr（3：2）
  • playerA WIn & 否：Pr（3：0）
  • playerB WIn & 是：Pr（1：3）+ Pr（2：3）
  • playerB WIn & 否：Pr（0：3）

賽果與總局數

玩法說明：哪一位球員獲勝且高於或是低於總局數Spv

選項：

• playerA，高於總局數Spv與低於總局數Spv
• playerB，高於總局數Spv與低於總局數Spv

公式：使用總局數與比賽獲勝者推估

• Bo5：
  • playerA  WIn& 高於總局數Spv：Pr（playerA  Win）* Pr（高於總局數Spv）
  • playerA WIn & 低於總局數Spv：Pr（playerA  Win）* Pr（低於總局數Spv）
  • playerB WIn & 高於總局數Spv：Pr（playerA  Win）* Pr（高於總局數Spv）
  • playerB WIn & 低於總局數Spv：Pr（playerA  Win）* Pr（低於總局數Spv）

赢得一盤

玩法說明：球員是否贏得一盤的勝率

選項：

• playerA，是與否
• playerB，是與否

公式：使用正確比分推估

• playerA贏得一盤 & 是：Pr（3：0）+ Pr（3：1）+ Pr（3：2）+Pr（1：3）+Pr（2：3）
• playerA贏得一盤 & 否：Pr（0：3）
• playerB贏得一盤 & 是：Pr（0：3）+ Pr（1：3）+ Pr（2：3）+Pr（3：1）+Pr（3：2）
• playerB贏得一盤 & 否：Pr（3：0）

赢得兩盤

玩法說明：球員是否贏得兩盤的勝率

選項：

• playerA，是與否
• playerB，是與否

公式：使用正確比分推估

• playerA贏得兩盤 & 是：Pr（3：2）+Pr（3：1）+Pr（3：0）+Pr（2：3）
• playerA贏得兩盤 & 否：Pr（0：3）+Pr（1：3）
• playerB贏得兩盤 & 是：Pr（2：3）+Pr（1：3）+Pr（0：3）+Pr（3：2）
• playerB贏得兩盤 & 否：Pr（3：0）+Pr（3：1）

一盤未失獲勝

玩法說明：球員是否一盤未失獲勝

選項：

• playerA，是與否
• playerB，是與否

公式：使用正確比分推估

• Bo5
  • playerA一盤未失獲勝& 是：Pr（3：0）
  • playerA一盤未失獲勝 & 否：Pr（3：1）+Pr（3：2）+Pr（1：3）+Pr（2：3）+Pr（0：3）
  • playerB一盤未失獲勝 & 是：Pr（0：3）
  • playerB一盤未失獲勝 & 否：Pr（1：3）+Pr（2：3）+Pr（3：1）+Pr（3：0）+Pr（3：2）
• Bo3
  • playerA一盤未失獲勝& 是：Pr（2：0）
  • playerA一盤未失獲勝 & 否：Pr（2：1）+ Pr（1：2）+ Pr（0：2）
  • playerB一盤未失獲勝 & 是：Pr（0：2）
  • playerB一盤未失獲勝 & 否：Pr（1：2）+ Pr（2：1）+Pr（2：0）

比賽讓分-賽盤

玩法說明：球員賽盤讓分的勝率

選項：

• Bo5：playerA 與 playerB，賽盤SPV={-2.5, -1.5, 1.5, 2.5}
• Bo3：playerA 與 playerB，賽盤SPV={-1.5, 1.5}

公式：使用 賽盤正確比分推估

• Bo5
  • playerA讓分-2.5：P（3：0）
  • playerA讓分-1.5：P（3：0）+ P（3：1）
  • playerA讓分1.5：P（3：0）+ P（3：1）+ P（3：2）+ P（2：3）
  • playerA讓分2.5：P（3：0）+ P（3：1）+ P（3：2）+ P（2：3）+ P（1：3）
  • playerB讓分-2.5：P（0：3）+ P（1：3）+ P（2：3）
  • playerB讓分-1.5：P（0：3）+ P（1：3）+ P（2：3）
  • playerB讓分1.5：P（0：3）+ P（1：3）+ P（2：3）+ P（3：2）
  • playerB讓分2.5：P（0：3）+ P（1：3）+ P（2：3）+ P（3：2）+ P（3：1）
• Bo3
  • playerA讓分-1.5：P（2：0）
  • playerA讓分1.5：P（2：0）+ P（2：1）+ P（1：2）
  • playerB讓分-1.5：P（0：2）+ P（1：2）
  • playerB讓分1.5：P（0：2）+ P（1：2）+ P（2：1）

总盘数单/双

玩法說明：賽盤總數爲單或是雙

選項：

• 單 與 雙

公式：使用 賽盤正確比分推估

• Bo5
  • 單：P（3：2）+ P（2：3）+ P（3：0）+ P（0：3）
  • 雙：P（3：1）+ P（1：3）

第N盤總局数

玩法說明：第N盤縂共打多少局數的勝率，N爲某一盤

球頭：6.5 - 12.5 （没有11.5，因爲不會出現6-5 or 5-6的分數）

公式：

• 6.5
  • Over机率 ： 1 - [ Pr（6：0）+ Pr（0：6）]
  • Under机率：[ Pr（6：0）+ Pr（0：6）]
• 7.5
  • Over机率 ： 1 - [ Pr（6：0）+ Pr（0：6）+ Pr（6：1）+ Pr（1：6）]
  • Under机率：[ Pr（6：0）+ Pr（0：6）+ Pr（6：1）+ Pr（1：6）]
• 8.5
  • Over机率 ： 1 - [ Pr（6：0）+ Pr（0：6）+ Pr（6：1）+ Pr（1：6）+ Pr（6：2）+ Pr（2：6）]
  • Under机率：[ Pr（6：0）+ Pr（0：6）+ Pr（6：1）+ Pr（1：6）+ Pr（6：2）+ Pr（2：6）]
• 9.5
  • Over机率 ： 1 - [ Pr（6：0）+ Pr（0：6）+ Pr（6：1）+ Pr（1：6）+ Pr（6：2）+ Pr（2：6）+ Pr（6：3）+ Pr（3：6）]
  • Under机率：[ Pr（6：0）+ Pr（0：6）+ Pr（6：1）+ Pr（1：6）+ Pr（6：2）+ Pr（2：6）+ Pr（6：3）+ Pr（3：6）]
• 10.5
  • Over机率 ： 1 - [ Pr（6：0）+ Pr（0：6）+ Pr（6：1）+ Pr（1：6）+ Pr（6：2）+ Pr（2：6）+ Pr（6：3）+ Pr（3：6）+ Pr（6：4）+ Pr（4：6）]
  • Under机率：[ Pr（6：0）+ Pr（0：6）+ Pr（6：1）+ Pr（1：6）+ Pr（6：2）+ Pr（2：6）+ Pr（6：3）+ Pr（3：6）+ Pr（6：4）+ Pr（4：6）]
• 12.5
  • Over机率 ： 1 - [ Pr（6：0）+ Pr（0：6）+ Pr（6：1）+ Pr（1：6）+ Pr（6：2）+ Pr（2：6）+ Pr（6：3）+ Pr（3：6）+ Pr（6：4）+ Pr（4：6）+ Pr（7：5）+ Pr（5：7）]
  • Under机率：[ Pr（6：0）+ Pr（0：6）+ Pr（6：1）+ Pr（1：6）+ Pr（6：2）+ Pr（2：6）+ Pr（6：3）+ Pr（3：6）+ Pr（6：4）+ Pr（4：6）+ Pr（7：5）+ Pr（5：7）]

第N盤得分

玩法說明：第N盤球員的正確局數的勝率

選項：6-0、6-1 、6-2 、6-3 、6-4 、7-5 、7-6

公式：

Pa : PlayerA贏一局機率

Pb : PlayerB贏一局機率

• 6-0
  • PlayerA：Pa ^6
  • PlayerB：Pb ^6
• 6-1
  • PlayerA：6 * Pa^6 * ( 1-Pa )
  • PlayerB：6 * Pb^6 * ( 1-Pb )
• 6-2
  • PlayerA：21 * Pa^6 * ( 1-Pa )^2
  • PlayerB：21 * Pb^6 * ( 1-Pb )^2
• 6-3
  • PlayerA：56 * Pa^6 * ( 1-Pa )^3
  • PlayerB：56 * Pb^6 * ( 1-Pb )^3
• 6-4
  • PlayerA：126 * Pa^6 * ( 1-Pa )^4
  • PlayerB：126 * Pb^6 * ( 1-Pb )^4
• 7-5
  • PlayerA：252 * Pa^7 * ( 1-Pa )^5
  • PlayerB：252 * Pb^7 * ( 1-Pb )^5
• 7-6
  • PlayerA：504Pa^6 * ( 1-Pa )^6
  • PlayerB：504Pb^6 * ( 1-Pb)^6

第N局總分大小

玩法說明：第N局總分大小，N爲某一局

選項：

• 大於，Option={4.5, 5.5, 6.5}
• 小於，Option={4.5, 5.5, 6.5}

公式：使用 賽局獨贏推估 playerA / playerB 贏一球機率

• 大於6.5：1-[P（Games：0）+ P（0：Games）+ P（Games：15）+ P（15：Games）+ P（Games：30）+P（30：Games）]
• 大於5.5：1-[P（Games：0）+ P（0：Games）+ P（Games：15）+ P（15：Games）]
• 大於4.5：1-[P（Games：0）+ P（0：Games）]
• 小於4.5：P（Games：0）+ P（0：Games）
• 小於5.5：P（Games：0）+ P（0：Games）+ P（Games：15）+ P（15：Games）
• 小於6.5：P（Games：0）+ P（0：Games）+ P（Games：15）+ P（15：Games）+ P（Games：30）+P（30：Games）

第N局總分單/雙

玩法說明：第N局總分爲單或是雙

選項：

• 單 與 雙

公式：使用 賽局獨贏推估 playerA / playerB 贏一球機率

• 單： P（Games：15）+ P（15：Games）
• 雙：1-[P（Games：15）+ P（15：Games）]

第N局得分

玩法說明：第N局球員正確比分，N爲某一局

選項：

• playerA，以對手{15, 30, 40}分而獲勝
• playerB，以對手{15, 30, 40}分而獲勝

公式：使用 賽局獨贏推估 playerA / playerB 贏一球機率

• playerA 以對手15分而獲勝：P（Games：15）
• playerA 以對手30分而獲勝：P（Games：30）
• playerA 以對手40分而獲勝：P（5：3）+P（6：4）+P（7：5）+…P（N+2：N），2N=該局總球數
• playerB 以對手15分而獲勝：P（15：Games）
• playerB 以對手30分而獲勝：P（30：Games）
• playerB 以對手40分而獲勝：P（3：5）+P（4：6）+P（5：7）+…P（N+2：N），2N=該局總球數

第N局分數投注

玩法說明：球員第N局中贏得SPV的分數，N爲某一局

選項：

• playerA，SPV={2,3,4,…直到該局結束}
• playerB，SPV={2,3,4,…直到該局結束}

公式：使用 賽局獨贏推估 playerA / playerB 贏一球機率

• playerA & SPV： P（playerA win a point in a game）
• playerB & SPV： P（playerB win a point in a game）

第N局出現40-40

玩法說明：第N局中出現Deuce，N爲某一局

選項：

• 是 與 否

公式：使用 賽局獨贏推估 playerA / playerB 贏一球機率

• 是：P（40：40）
• 否：1 - P（40：40）

第N局總分（滾球）

選項：

• Option={4,5,6,7+}

公式：使用 賽局獨贏推估 playerA / playerB 贏一球機率

• 4：P（Games：0）+ P（0：Games）
• 5：P（Games：15）+ P（15：Games）
• 6：P（Games：30）+ P（30：Games）
• 7+：1-[P（Games：0）+ P（0：Games）+ P（Games：15）+ P（15：Games）+ P（Games：30）+ P（30：Games）]

以上，能變化的玩法還有很多，像是：

• 第N局發球者以對手得0/15分而獲勝
• 第N局發球者以對手得0/15/30分而獲勝
• 第N局2分後得分
• 第N局3分後得分
• 第N局4分後得分

只要能算出球員一球得分機率就可以推導出多樣玩法的勝率，而像這種固定賽制的算法其實還適用於乒乓球、羽球、桌球

真正比較困難的是籃球與足球，下一篇就來介紹籃球