邏輯陣列的運算常常是Excel使用者較容易混淆的地方，我們就以簡單易懂的範例實作，來釐清這模糊地帶。
若要針對Excel陣列公式進行布林邏輯運算時，有沒有什麼要注意的地方呢？。在學習這個話題之前，若您對於Excel的邏輯運算仍感生疏，可以先參酌筆者Excel的模擬實作邏輯運算一文。至於陣列公式的基本認識的實作練習，也可以參考［從簡單範例談談Excel的陣列公式(1)～(8)］系列文章。
邏輯陣列的AND運算
以下的實作範例是員工三次考績的成績資料，記錄在B、C、D三個欄位。若及格的分數標準是60(含)分以上，則可以輕易地的建立關係判斷式進條件的比較。以單一儲存格的成績內容判別，可以撰寫成下列的關係運算式：
=B2>=60
即可傳回B2的內容是否>=60的判斷結果。若以陣列公式的角度來看，可以撰寫成以下的關係運算式：
B2:B7>=60
或者
第1次考績>=60
這兩者的差別是：
- 「B2>=60」關係運算式可傳回一個邏輯值(TRUE或FALSE)
- 「第1次考績>=60」關係運算式可傳回一組(多個)邏輯值，也就是一堆的TRUE與FALSE值
所以，以整批處理的概念來看，後者的陣列處理要顯得有意思囉！不過，不同版本的Excel在後者的公式建立上，是有點小差異的。在Excel 2019(含)以前，建立會傳回多個結果值的陣列公式或運算式之前，要事先選取範圍以存放所傳回的結果值，然後才輸入公式並按下Ctrl+Shift+Enter複合按鍵。可是，基於Excel 365具備動態陣列參照的技術，會自動判別並自動延伸陣列公式所需的大小範圍，因此，僅需在單一除純存格裡輸入陣列公式即可。
根據上述的說明以及此實作範例的內容，可以在三個地方(F、G、H)分別建立三個陣列公式，以傳回每位員工三次考績分數是否及格的邏輯判斷。
如果要統計三次考績分數都及格的員工共有幾位，也就是三次考績分數的邏輯判斷都是TRUE(考績分數>=60)的員工，那麼，AND邏輯的判斷絕對是非常適合的，語意上也正是：第1次考績分數>=60「而且」第2次考績分數>=60「而且」第4次考績分數>=60。在邏輯運算上，AND邏輯是一種乘法的算術運算(在Excel的邏輯運算模擬實作一文曾有詳細介紹與實作)，因此，我們可以將三次考績分數都必須及格的邏輯判斷式寫成：
=(第1次考績>=60)*(第2次考績>=60)*(第3次考績>=60)
那麼，這個邏輯運算式的結果一定不是0就是1。若是０就代表三次考績分數中至少有一次不及格；若是1則代表三次的考績分數都是及格的。將這一些0、1加總起來，不就是三次考績分數都及格的員工人數了嗎！
有些學員曾經問過，明知道是要進行AND邏輯的運算，為什麼我們不直接使用AND函數來獲得相同的結果，而是要採用乘法的算式呢？我想問題就在於AND函數其主旨是在傳回參數裡的運算元之AND邏輯結果值，這個值不是TRUE就是FALSE，若AND函數括弧裡的參數不只一個，甚至可能是整個陣列，乃至多個陣列，此時執行AND函數後的結果也只是傳回這些參數內容的AND邏輯結果，也就是一個TRUE或FALSE邏輯值而已，並不是傳回包含一堆邏輯值的陣列。
所以，此例若是以AND邏輯函數進行邏輯值陣列的運算，傳回的結果僅是一個邏輯值而已，不太適合這個範例的需求。
但是我們若是以算術運算中的乘法運算來處理這個問題時，基於邏輯值(TRUE與FALSE)進行算術運算時產生的結果並不是邏輯值，而是數值0與1的原則，在充滿邏輯值的陣列與陣列相乘後的結果，所傳回的內容也會是一個陣列的乘積結果，因此，這個陣列內容並不是一堆TRUE與FALSE，而是一堆1與0。
因此，最終的結果是一個包含了數值0或1的陣列，而數值1就代表三個關係判斷結果都是TRUE，也就是三次考績分數都及格的成員。
邏輯陣列的OR運算
如果我們將上述的乘法運算式改成加法運算，那麼便是屬於OR(或)的邏輯運算，則相對應的陣列裡0和1將進行相加，最終傳回的陣列便是一個包含數值加總的結果陣列。而裡面的數值便代表著每一個成員在三次考績中，考績分數及格的次數。
我們再加碼一下這個實作範例的難度，假設每位員工除了有三次考績外，也都有英文檢定與資安檢定的成績，而英文檢定成績的及格標準是至少700分，而資安檢定的分數則必須是800(含)以上。綜合這些成績，我們訂出了員工升等考核必須符合以下的評量規範：
- 條件A：三次考績中至少要兩次考績分數及格。
- 條件B：兩項檢定(英文檢定與資安檢定)中必須有一項檢定是及格的。
- 同時具備條件A與條件B才能通過員工升等考核。
因此，條件A即為三次考績的OR邏輯加法運算結果，必須>=2：
((第1次考績>=60)+(第2次考績>=60)+(第3次考績>=60))>=2
而條件B亦為OR邏輯加法運算，其運算結果若是0，表示兩次檢定都不及格，若是1則表示其中有一次檢定是及格的，若結果是2就是兩次檢定都及格囉！這兩次檢定成績是否及格的邏輯陣列之加法運算式可寫成：
(英文檢定>=700)+(資安檢定>=800)
符合條件B，至少要有一次檢定是及格的算式便可以寫成：
((英文檢定>=700)+(資安檢定>=800))>=1
條件A與條件B都必須成立才算是過員工升等考核，因此，條件A與條件B是屬於AND邏輯的關係的乘法運算，所以，組合起來的算式便是：
(((第1次考績>=60)+(第2次考績>=60)+(第3次考績>=60))>=2) * (((英文檢定>=700)+(資安檢定>=800))>=1)
註：此Excel文章之實作活頁簿檔案下載。
