在一個連續影像中要偵測一個移動的物體
其中一種簡單的方式就是建立一個背景模型
接下來介紹個人覺得簡單又好用的背景模型 - MoG背景模型(混合高斯背景模型)
在一個連續影像中要偵測一個移動的物體
其中一種簡單的方式就是建立一個背景模型
接下來介紹個人覺得簡單又好用的背景模型 - MoG背景模型(混合高斯分佈背景模型)
在說明MoG背景模型之前
先來說明一下什麼叫MoG(混合高斯分佈)
對於任意的分怖(左圖)可以用多個高斯分怖來組合並近似(右圖)
一個MoG的數學式為
其中
是第
個高斯分佈，平均值為
、標準差為
為像素值(0~255 假設是一個分怖範圍是0~255)
而每一個高斯分佈都有不同的權重
那何為MoG背景模型?
假設現在有一張100*100的圖
也就是有10000個pixel
對於每個pixel都分別有一個MoG來代表他的背景
接下來的說明都是對每一個pixel的MoG
簡單的說
MoG背景模型使用一個MoG分佈來表達背景的顏色
我們可以很直接的理解為
使用多少的高斯分佈分別代表著背景顏色的數量
在大部份的應用上都使用3~5個高斯分怖
有了上述的了解
那這個背景模型是如何更新狀態的呢?
更新公式如下：
是學習率
但並非所有的高斯分怖都會更新只有match的部份才會更新平均值及標準差
一般來說match定義為在平均值左右2.5~3.5倍的標準差以內
這個數字非常的抽像
不如我們直接看一下n倍的標準差以內代表著什麼
68.268949%的面積在平均數左右一個標準差1σ的範圍內
95.449974%的面積在平均數左右兩個標準差2σ的範圍內
99.730020%的面積在平均數左右三個標準差3σ的範圍內
99.993666%的面積在平均數左右四個標準差4σ的範圍內
如果全部的高斯分佈都不match的話
就刪掉權重最小的高斯分佈並新增一個以目前像素為平均值的高斯分佈到這個MoG中
擒下來看一下整個更新的流程圖吧
MoG也很多的改良型
有興趣的人可以到網路上搜尋一下！
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